/*L字型領域 $\Omega$ では、凹部の角に $r^{2/3}$ の特異性が現れる。
$$-\Delta u = 1\quad \textrm{in }\Omega; 
\qquad u=0 \quad \textrm{on }\partial\Omega$$
$$\textrm{Poisson(u,v)}=\int_{\Omega}
\{\nabla u\cdot\nabla v - fv\}$$
*/
//境界を定義します。
border aaa(t=0,1){x=t;y=0;};
border bbb(t=0,0.5){x=1;y=t;};
border ccc(t=0,0.5){x=1-t;y=0.5;};
border ddd(t=0.5,1){x=0.5;y=t;};
border eee(t=0.5,1){x=1-t;y=1;};
border fff(t=0,1){x=0;y=1-t;};
mesh Th = buildmesh (aaa(12) + bbb(8) + ccc(8) +ddd(8) + eee(8) + fff(12));
plot(Th,wait=1);
fespace Vh(Th,P1); // 1次要素近似空間

Vh u,v;

solve Poisson(u,v) =
    int2d(Th)(  dx(u)*dx(v) + dy(u)*dy(v))
  - int2d(Th) ( 1*v )
  + on(aaa,bbb,ccc,ddd,eee,fff,u=0)  ;

plot(u,wait=1);